زندگی نامه غیاث الدین جمشید کاشانی

---

خواجه غیاث الدین جمشید بن مسعود کاشانی که در دنیای غرب به «الکاشی»  (al-kashi) نامور است ازجمله این بزرگان و پرآواز گان است که شوربختانه با وجود شناخته شده بودنش نزد اندیشمندان و شرق شناسان غربی در میان ایرانیان همچنان گمنام و ناشناخته مانده است.

جمشید بن مسعود بن محمود بن محمد کاشانی، ریاضیدان و منجم معروف ایرانی است. جمشید ملقب به غیاث‌الدین، فرزند پزشکی کاشانی به نام مسعود حدود سال 790 قمری (1388 میلادی)، در کاشان چشم به جهان گشود. دوران کودکی و جوانی وی درست هم ‌زمان با اوج یورش‌های وحشیانه‌ی تیمور به ایران بود. با وجود این، جمشید در همین شرایط نیز به آموختن علم می پرداخت. او در آغاز عمر چون ذوق وافر و استعداد مخصوص و خارق العاده ای برای آموختن دروس ریاضی داشت، از تعقیب دانش پزشکی که پیشه خاندانی او بود چشم پوشیده و در پی آموختن ریاضی رفت. او همچنین به فراگیری علم ستاره شناسی نیز می پرداخت.

نخستین فعالیت علمی کاشانی، رصد خسوف در 12 ذیحجه‌ی 808 قمری، برابر با دوم ژوئن 1406 میلادی در کاشان است. غیاث‌الدین نخستین اثر علمی خود را در همین شهر و در 21 رمضان 809 قمری مطابق با اول مارس 1407 میلادی، یعنی دو سال پس از مرگ تیمور نوشت. چهار سال بعد در 813 قمری هنوز در کاشان بود و رساله‌ی مختصری به فارسی درباره‌ی علم هیأت(کیهان‌شناسی) نوشت. در 816 قمری کتاب نجومی مهم خود یعنی «زیج خاقانی» را به فارسی نوشت و به اُلُغْ بیگ، فرزند شاهرخ و نوه‌ی تیمور که در سمرقند به سر می‌برد، هدیه کرد.

کاشانی به احتمال قوی در 824 قمری به همراه معین‌الدین کاشانی (خواهرزاده ی وی) از کاشان به سمرقند رفت و چنان که خود در نامه‌هایش کم و بیش اشاره کرده، در پی‌ریزی رصدخانه‌ی سمرقند نقش اصلی را ایفا نمود. از همان آغازِ کار، وی را به ریاست آن ‌جا برگزیدند و تا پایان عمر در همین مقام بود. او سرانجام صبح روز چهارشنبه 19 رمضان 832 قمری برابر با 22 ژوئن 1429 میلادی بیرون شهر سمرقند و در محل رصدخانه درگذشت.

امین احمد رازی در کتاب «تذکره هفت اقلیم» می‌گوید که چون کاشانی چنان که باید و شاید آداب حضور در دربار را رعایت نمی‌کرد، الغ بیگ فرمان به قتل او داد. از نامه‌های کاشانی به پدرش چنین برمی‌آید که پدر به دلایلی از سرنوشت فرزند خود در دربار الغ بیگ نگران بود و در نامه یا نامه‌هایی، پسر را از خطرات معمول در دربار پادشاهان برحذر داشته و کاشانی نیز در پاسخ برای کاستن از نگرانی‌های پدر، نمونه‌های متعددی از توجه خاص الغ بیگ به خود را برای پدر شاهد آورده است.




کاشانی روش هایی نوین  برای انجام محاسبات مهم ریاضی ارائه داد و مقادیر برخی از کلیات مهم ریاضی مانند عدد پی را با نقد روش ارشمیدس، در نهایت دقت و با هفده رقم تقریب اعشاری در رساله محیطیه خود محاسبه کرد. شگفت آن که نتیجه برآورد و محاسبه او با نتایج محاسبات امروزی فقط در رقم هفدهم اختلاف دارد. به تعبیر پروفسور کندی، استاد برجسته دانشگاه کمبریچ، خواجه غیاث الدین عدد پی را چنان دقیق محاسبه کرد که اگر برای محاسبه محیط یک دایره با قطر 600000 اقطار زمین  به کار رود اشتباه موجود باریکتر از یک تار موی اسب خواهد بود. نیازمند یادکرده است. او که بنا به نوشته میرخواند، نویسنده نامدار کتاب تاریخ «حبیب السیر»، عالمی بی بدیل بود و در علم هیات و ریاضی و فن نجوم نظیر نداشت، نخستین ریاضیدان تاریخ علم بود که کسرهای اعشاری را اختراع و ابداع نمود. وی برای تثبیت یک اساس تئوریک برای کسر اعشاری به تشریح و تبیین بهره گیری از آن ها در محاسبه مناطق، حجم ها و سایر مسائل هندسی پرداخت و برای تبدیل کسرهای عادی به کسرهای اعشار، قواعد و نمونه هایی ارائه داد. شمار قریب به اتفاق دانش پژوهان بر این باورند اگر رساله محیطیه او که ریاضیدانان و مورخان غربی آن را شاهکار فن نامیده اند و همچنین آرای واضح و روشن علمی او در مورد شناساندن کسرهای اعشاری انتشار یافته بود یک قرن و نیم پس از وی «فلمینگ»، «استیون» و «بورکی» در اروپا ناگزیر نمی گشتند که نیروی فکری و عملی خود را برای از نو یافتن آن کسرها به کار اندازند.

دیگر ابتکار و نوآوری خواجه غیاث الدین جمشید کاشانی که در دانش ریاضی و آنالیز اعداد کارهای درخشانی انجام داد و الگوریتم محاسبه ای ابداعی او به تعبیر پژوهشگران دانشگاه کمبریچ نشان از ظرافت، دقت و نظارت بسیار داشت، استخراج ریشه (N ام) اعداد است که روش او برای این کار همان روشی بود که اروپاییان بعدها در سده نوزدهم میلادی یافتند و به روش «روفینی - هورنر» موسوم است.

بطور کلی نوآوری ها و اختراعات این ریاضیدان و ستاره شناس بزرگ ایرانی را می توان به شرح زیر خلاصه کرد:

- اختراع کسرهای دهگانی (اعشاری)، گرچه کاشانی نخستین به کار برنده‌ی این کسرها نیست اما بی ‌تردید گسترش این کسرها را از او می دانیم.

- دسته‌بندی معادلات درجه‌ی اول تا چهارم و حل عددی معادلات درجه‌ی چهارم و بالاتر.

- محاسبه‌ی عدد «پی» . کاشانی در «الرسالة المُحیطیة» (ص 28 )، عدد پی را با دقتی که تا 150 سال پس از وی بی‌نظیر ماند محاسبه کرده است.

- تکمیل و تصحیح روش‌های قدیمی انجام چهار عمل اصلی و اختراع روش‌های جدیدی برای آن‌ها. در واقع، کاشانی را باید مخترع روش‌های کنونی انجام چهار عمل اصلی حساب ( به‌ ویژه ضرب و تقسیم) دانست.

- اختراع روش کنونی پیدا کردن ریشه‌ی n اُم عدد دلخواه. روش کاشانی در اصل همان روشی است که صدها سال بعد توسط پائولو روفینی (ریاضی‌دان ایتالیایی، 1765-1822میلادی )، و ویلیام جُرج هارنر (ریاضی‌دان انگلیسی، 1786-1837میلادی )، بار دیگر اختراع شد.

- اختراع روش کنونی پیدا کردن جذر (ریشه‌ی دوم) که در اصل ساده شده‌ی روش پیدا کردن ریشه‌‌ی n اُم است.

- ساخت یک ابزار رصدی. کاشانی ابزارِ رصدی جالبی اختراع کرد و آن را «طَبَقُ المَناطِقْ» نامید. رساله‌ای نیز به نام «نُزْهَةُ الحَدائِق» درباره‌ی چگونگی کار با آن نوشت.

- تصحیح زیج ایلخانی. کاشانی زیج خاقانی را نیز در تصحیح اشکالات زیج ایلخانی نوشت.

- نگارش مهم‌ترین کتاب درباره‌ی حساب. کتاب «مفتاح الحساب» کاشانی مهم‌ترین و مفصل‌ترین اثر درباره‌ی ریاضیات عملی و حساب در دوره‌ی اسلامی است.

- محاسبه‌ی جِیب (سینوس) یک درجه. کاشانی در رساله‌ی «وَتَر و جِیب» مقداری برای جِیبِ یک درجه به دست آورده که اگر آن را بر 60 تقسیم کنیم ، حاصل آن تا 17 رقم اعشاری با مقدار درست سینوس یک درجه موافق است.

 

آثار کاشانی 

- سُلّمُ السَماء (نردبان آسمان) یا رساله‌ی کمالیه به زبان عربی. کاشانی در این رساله از قطر زمین و نیز قطر خورشید، ماه، سیارات، و ستارگان و فاصله‌ی آن ها از زمین سخن گفته است.

- مختصر در علم هیأت به زبان فارسی. وی در این رساله درباره‌ی مدراهای ماه، خورشید، ستارگان، و سیاره‌ها و چگونگی حرکت آن‌ها سخن گفته است.

- زیج خاقانی به زبان فارسی. این کتاب یکی از آثار مهم نجومی کاشانی به شمار می‌رود.

- شرح آلات رَ صَد به زبان فارسی.

- نُزْهَةُ الحَدائِق به زبان عربی. کاشانی در این رساله از دستگاهی به نام «طبق المناطق» را که اختراع خود وی بوده، شرح داده است. با این دستگاه می‌توان محل ماه و خورشید و پنج سیاره‌ی شناخته شده تا آن زمان و نیز فاصله‌ی هر یک از آن‌ها را تا زمین، و برخی پارامترهای سیاره‌ای دیگر را به دست آورد.

- ذِیلِ نزهة الحدائق

- تَلْخیصُ المِفْتاح به زبان عربی. این رساله، چنان که از نامش پیداست گزیده‌ی مفتاح الحساب کاشانی است. وی در مقدمه‌ی این رساله چنین آورده است: « اما بعد، نیازمندترین بندگان خداوند به بخشایش وی، جمشید ملقب به غیاث، پسر مسعود پزشک کاشانی، پسر محمود، که خداوند روزگارش را نیکو گرداند، گوید که چون از نگارش کتابم موسوم به مفتاح الحساب فارغ شدم، آن دسته از مطالب این کتاب را که دانستن آن‌ها برای نوآموزان واجب است در این مختصر گرد آوردم و آن را تلخیص المفتاح نامیدم.»

- الرِسالةُ المُحیطیة به زبان عربی. کاشانی این رساله را که یکی از مهم‌ترین آثار اوست در اواسط شعبان 827 قمری (ژوئیه‌ی 1424 میلادی) به پایان رسانده است. وی در این رساله نسبت محیط دایره به قطر آن، یعنی عدد پی ‌را به دست آورده است.

- وَتَر و جِیب. کاشانی این رساله‌ی را درباره‌ی چگونگی محاسبه‌ی جِیب یک درجه نوشته است. متأسفانه متن اصلی این رساله باقی نمانده اما از شرح‌هایی که بر آن نوشته‌اند می‌توان به مطالب آن پی برد.

- زیج تَسْهیلات. کاشانی این اثر را پیش از 830 قمری تألیف کرده است زیرا در مقدمه‌ی مفتاح الحساب از این کتاب نام برده(ص 36 ) ولی تا کنون وجود نسخه‌ای قطعی از آن گزارش نشده است.

کاشانی از دیدگاه دیگران

«پاول لوکی»، پژوهشگر برجسته‌ی آلمانی که بیش از هر مورخ دیگری در راه شناساندن اهمیت آثار ریاضی این دانشمند بزرگ به جهان علم کوشش کرده، درباره‌ی آثار کاشانی چنین آورده است: «پس از پژوهش درباره‌ی برخی آثار کاشانی، که خوشبختانه بیشتر آن‌ها در کتابخانه‌های شرق و غرب موجود است، او را ریاضی‌دانی هوشمند، مخترع، نَقّاد و صاحب افکار عمیق یافتم. کاشانی از آثار ریاضی‌دانان پیش از خود آگاه و بویژه در فن محاسبه و به کار بستن روش‌های تقریبی بسیار آگاه و چیره‌دست بوده است. اگر رساله‌ی محیطیه او به دست ریاضی‌دانان غربی معاصر وی رسیده بود، از آن پس مردم مغرب زمین از بعضی منازعات و تألیفات مبتذل درباره‌ی اندازه‌گیری دایره (=محاسبه‌ی عدد پی) بی‌نیاز می‌شدند. اگر نظریه‌ی واضح و روش علمی وی در مورد شناساندن کسرهای اعشاری انتشار یافته بود، فرانسوا وی‌یتْ ، اِستِوِن، و بورگی ناچار نمی‌شدند که یک قرن و نیم پس از کاشانی نیروی فکری و عملی خود را برای از نو یافتن این کسرها به کار اندازند.»

«اِدوارد اِستوارت کنِدی»، پژوهشگر برجسته‌ی آمریکایی، که مدتی نیز در ایران می‌زیست و با زبان فارسی آشنایی دارد درباره‌ی کاشانی چنین گفته است: «پیش از هر چیز باید گفت که کاشانی حاسبی زبردست بود و در این فن مهارت خارق العاده داشت. و شاهد این مدعا این است که وی با اعداد شصتگانی خالص به آسانی و روانی حساب می‌کرد. کسرهای اعشاری را اختراع نمود، روش تکراری را در حساب به طور کامل و پیگیر به کار می‌بست. با چیره دستی مراحل محاسبه را طوری تنظیم می‌نمود که بتواند حداکثر مقدار خطا را پیش‌بینی کند و در هر جا صحت اعمال را امتحان می‌کرد.»

«آدُلف یوشکویچ»، پژوهشگر مشهور روسیه در کتاب تاریخ ریاضیات در سده‌های میانه در باره کتاب ارزشمند کاشانی می‌نویسد: «مفتاح الحساب کتابی درسی، درباره‌ی ریاضیات مقدماتی است که استادانه تألیف شده و مؤلف آنچه را که طبقات مختلف خوانندگان کتاب بدان نیاز داشته‌اند، در نظر گرفته است. این کتاب از حیث فراوانی و تنوع مواد و مطالب و روانی بیان تقریباً در همه‌ی آثار ریاضی سده‌های میانه یگانه است.»