اخبار دانشگاهی کشور / علمی فرهنگی 14 تیر 1390 - 05 July 2011
پژوهشگران دانشگاهي با استفاده از درون‌يابي‌هاي يکنواي اسپلاين مکعبي - نمايي، موفق به ارائه يک روش براي درون‌يابي نتايج عملگرهاي محاسباتي اعداد فازي شدند.
به گزارش سرويس پژوهشي ايسنا، منطقه کرمانشاه، مهرانا برومند، دانش‌آموخته کارشناسي ارشد رشته رياضي کاربردي دانشگاه آزاد اسلامي کرمانشاه، در پايان‌نامه خود به راهنمايي دکتر مريم مصلح، به بررسي تقريب فازي عملگرهاي رياضي با استفاده از درون‌يابي يکنوا پرداخته است.
وي در مورد نحوه اجراي پايان‌نامه خود اظهار كرد: ابتدا از درون‌يابي‌هاي يکنوا نظير اسپلاين مکعبي، کسري و ترکيبي از نمايي و درجه سه، براي تقريب عملگرهاي رياضي روي اعداد فازي استفاده شد که يکنوايي آن تضمين شده است. همچنين از تقريب مکعبي براي اجراي اعمال محاسباتي با اعداد فازي استفاده شد و يک روش براي کنترل خطاي مطلق و کاهش فاصله بين نتيجه واقعي و تقريب آن پيشنهاد شد.
برومند افزود: سپس از توابع يکنوا براي يک نمايش پارامتريک از اعداد فازي کمک گرفته شد که به وسيله يک بردار 8 عنصري که تمام داده‌هاي مورد نياز پايه‌هاي چپ و راست منفي آلفا را برش مي‌دهد، نشان داده شد.
وي تصريح كرد: از اين نمايش پارامتريک براي تعريف عملگرهاي رياضي مرتبط با آن استفاده شد که يک روش ساده براي اعمال رياضي فازي است و از همان تقريب‌ها براي به دست آوردن تابع عضويت استفاده مي‌شود و در آخر نيز چندين نمونه محاسباتي براي نشان دادن اجراي خوب روش پيشنهادي آورده شد.
برومند گفت: بر اساس بررسي‌هاي به عمل آمده در اين پژوهش، انعطاف پذيري زياد درون‌يابي‌ها به ما کمک مي‌کند که با تعداد کمي از گره‌ها و همچنين محاسبات ساده نتايج دقيقي را به دست آوريم، به خصوص اين پروسه پيشنهادي در حفظ شکل عملگرهاي رياضي فازي به نظر دقيق مي‌رسد.
وي خاطرنشان كرد: در پايان اين تحقيق، يک شکل جديد پارامتري نيز براي اعداد فازي(اعداد فازي مثلثي که اعداد فازي ذوزنقه‌اي هم شبيه همان است) عملگرهاي محاسباتي متناظر با آن پيشنهاد شد که اين نمايش جديد علاوه بر مزيت سادگي منجر به نتايج دقيقي در رياضيات فازي مي‌شود. به علاوه براي اشکال توابع عضويت و همچنين مدل مشهور L – R به نظر مناسب مي‌رسد.
برومند گفت: مزيت اين نمايش پارامتري پيشنهادي اين است که مي‌تواند در تمام مواردي که نياز به محاسبات زياد با اعداد فازي است و بايد شکل نتايج عملگرها حفظ شود، مورد استفاده قرار گيرد.
وي تصريح كرد: بر اساس نتايج به دست آمده از اين پژوهش، با استفاده از درون‌يابي‌هاي يکنواي اسپلاين مکعبي - نمايي، يک روش براي درون‌يابي نتايج عملگرهاي محاسباتي اعداد فازي توليد شد. اين روش مبتني بر تقريب آلفا برش‌هاي اعداد فازي(پايه‌هاي چپ و راست آن‌ها) و نيز محاسبه مقدار دقيق منفي آلفاي برش‌هاست.
